4．如圖所示，在豎直向上磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，放置著一個寬度為L的金屬框架，框架的右端接有電阻R．一根質(zhì)量為m，電阻忽略不計(jì)的金屬棒受到外力沖擊后，以速度v沿框架向左運(yùn)動．已知棒與框架間的摩擦系數(shù)為μ，在整個運(yùn)動過程中，通過電阻R的電量為q，求：（設(shè)框架足夠長） 
（1）棒運(yùn)動的最大距離；
（2）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、q=I△t，推導(dǎo)出電量為q的表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$，而△Φ=BLl，即可求出金屬棒沿導(dǎo)軌滑行的距離l．
（2）在運(yùn)動的整個過程中金屬棒的動能減小，轉(zhuǎn)化為摩擦生熱和焦耳熱，根據(jù)功能關(guān)系求解電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）設(shè)滑行的距離為L．
由法拉第電磁感應(yīng)定律有 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=BL×$\frac{l}{△t}$①
而由電流定義有I=$\frac{q}{△t}$②
由閉合電路的歐姆定律得　I=$\frac{E}{R}$③
由①②③解得l=$\frac{qR}{BL}$；
（2）由功能原理得，-Wf+（-Q）=0-$\frac{1}{2}$mv2，
而Wf=μmgl=μmg•$\frac{qR}{BL}$，
故：Q=$\frac{1}{2}mv^2-\frac{μmgqR}{BL}$
答：（1）棒運(yùn)動的最大距離為$\frac{qR}{BL}$；
（2）電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{μmgqR}{BL}$．

點(diǎn)評 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電量表達(dá)式q=$\frac{△Φ}{R}$，是經(jīng)常用到的經(jīng)驗(yàn)公式，要學(xué)會推導(dǎo)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

14．如圖所示，足夠長的平行粗糙金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L=0.4m一端連接R=1Ω的電阻．導(dǎo)線所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T．質(zhì)量為m=0.05kg的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)．在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動，拉力F=1N．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度V為多少？
（2）若將MN換為電阻r=1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

15．如圖所示，金屬桿MN在豎直平面內(nèi)貼著光滑平行金屬導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌的間距l(xiāng)=10cm，導(dǎo)軌上端接有R=0.4Ω的電阻，金屬桿MN的電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個裝置處于B=0.5T的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面．當(dāng)金屬桿MN下滑時，不計(jì)空氣阻力．求
（1）分析說明MN棒下滑的運(yùn)動；
（2）MN桿下滑到穩(wěn)定時，每秒鐘有0.02J的重力勢能減少，MN桿下滑的速度的大小多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

12．如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（　�。�
A．感應(yīng)電流所做的功為mgdB．感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C．線圈的最小速度可能為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$D．線圈的最小速度一定為$\sqrt{2g（h+L-d）}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．如圖所示，一質(zhì)量為m1=0.1kg的小燈泡通過雙股柔軟輕質(zhì)導(dǎo)線與一質(zhì)量為m2=0.3kg的正方形線框連接成閉合回路（圖中用單股導(dǎo)線表示），已知線框匝數(shù)為N=10匝，總電阻為r=1Ω，線框正下方h=0.4m處有一水平方向的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，磁場寬度與線框邊長均為L=0.2m，忽略所有摩擦阻力及導(dǎo)線電阻，現(xiàn)由靜止釋放線框，當(dāng)線框下邊進(jìn)入磁場的瞬間，加速度恰好為零，且小燈泡正常發(fā)光，g取10m/s2．則（　�。�
A．小燈泡的電阻R=3Ω
B．線框下邊進(jìn)入磁場的瞬間，小燈泡的速度v=3m/s
C．在線框進(jìn)入磁場區(qū)域的過程中，通過小燈泡的電荷量q=0.2C
D．在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，小燈泡消耗的電能ER=0.8J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．太陽神車由四腳的支架吊著一個巨大的擺錘擺動，游客被固定在擺下方的大圓盤A上，如圖所示．?dāng)[錘的擺動幅度每邊可達(dá)120°．6臺大功率的異步驅(qū)動電機(jī)同時啟動，為游客創(chuàng)造4.3g的加速度，最高可飛躍至15層樓高的高空．如果不考慮圓盤A的自轉(zhuǎn)，根據(jù)以上信息，以下說法中正確的是（　　）
A．當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)的瞬間，游客受力平衡
B．當(dāng)擺錘擺至最高點(diǎn)時，游客可體驗(yàn)最大的加速度
C．當(dāng)擺錘在下擺的過程中，擺錘的機(jī)械能一定不守恒
D．當(dāng)擺錘在上擺過程中游客體驗(yàn)超重，下擺過程游客體驗(yàn)失重

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，一粗糙平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端．若運(yùn)動過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（　�。�
A．上滑過程的時間比下滑過程短
B．上滑過程通過電阻R的電量比下滑過程多
C．上滑過程電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過程少
D．在整個過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．物體在水平推力F的作用下沿水平面勻速運(yùn)動．撤掉F的瞬間，物體受到的摩擦力（　�。�
A．變大B．變小C．不變D．為零

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運(yùn)行，整個過程可抽象為如圖所示的模型，包括傾斜的光滑直軌道AB、半徑R=10m的光滑豎直圓軌道和粗糙的減速軌道EF三部分，各部分之間通過光滑軌道平滑銜接，C、D分別為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)．直軌道AB上的A、M、N三點(diǎn)離水平地面的高度分別為40m、25m、10m．現(xiàn)有質(zhì)量m=500kg的過山車（可視為質(zhì)點(diǎn)）從直軌道AB上某點(diǎn)由靜止開始下滑，g取10m/s2，則（　　）
A．若從A點(diǎn)開始下滑，運(yùn)動到C點(diǎn)對軌道的壓力大小為45000N
B．若從A點(diǎn)開始下滑，運(yùn)動到D點(diǎn)的速度大小是10$\sqrt{6}$m/s
C．若從AM間某點(diǎn)開始下滑，過山車可能會脫離軌道
D．若從N點(diǎn)以下某點(diǎn)開始下滑，過山車不可能脫離軌道

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