Question

10．如圖甲為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定，且被限制在AC板間，虛線中間不需加電場(chǎng)，如圖所示，從P₀處靜止釋放一帶電粒子，粒子將沿電場(chǎng)線方向加速后再進(jìn)入D形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，工作時(shí)某帶電粒子的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示（忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間），則下列判斷正確的是（　　）

• A． 所加電場(chǎng)方向需要做周期性的變化，且變化周期等子2（t_n-t_n-1）
• B． 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t_n-t_n-1
• C． 不同粒子在同一回旋加速器中獲得的最大動(dòng)能都相同
• D． 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次

Answer 1

分析 帶電粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)被限制在A、C板間，只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，所以運(yùn)動(dòng)一周加速一次，電場(chǎng)的方向不需改變．當(dāng)帶電粒子離開回旋加速器時(shí)，速度最大，即可判斷動(dòng)能的大�。�

解答 解：A、帶電粒子只有經(jīng)過AC板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次．電場(chǎng)的方向沒有改變，則在AC間加速．故A錯(cuò)誤，D正確．
B、由乙圖可知，粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力不做功，動(dòng)能不變，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為t_n-t_n-1，故B正確
C、當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，根據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$得，v=$\frac{qBr}{m}$．具有的最大動(dòng)能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{r}^{2}}{2m}$可知最大動(dòng)能與D形盒的半徑有關(guān)，還與比荷有關(guān)，故C錯(cuò)誤
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該回旋加速器的原理，知道粒子每轉(zhuǎn)一圈，加速一次，且都在AC間加速，加速的電場(chǎng)不需改變．