Question

在利用打點計時器驗證做自由落體運動的物體機(jī)械能守恒的實驗中．

(1)(單選)需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h.某小組的同學(xué)利用實驗得到的紙帶，共設(shè)計了以下四種測量方案，其中正確的是________．

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v

C．根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前、后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v

(2)已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?i>g，使用交流電的頻率為f.在打出的紙帶上選取連續(xù)打出的五個點A、B、C、D、E，如圖4－5－10所示．測出A點距離起始點O的距離為s₀，A、C兩點間的距離為s₁，C、E兩點間的距離為s₂，根據(jù)前述條件，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)滿足關(guān)系式________________________，即驗證了物體下落過程中機(jī)械能是守恒的．而在實際的實驗結(jié)果中，往往會出現(xiàn)物體的動能增加量略小于重力勢能的減少量，出現(xiàn)這樣結(jié)果的主要原因是__________________________．

圖4－5－10

Answer 1

解析　(1)該實驗中需要驗證的是mgh＝mv²，化簡可得gh＝v²，因此只需要了解h和各點的瞬時速度，h用刻度尺直接測量即可，而v需根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律求解．則本題的正確選項為D.

(2)由運動學(xué)的規(guī)律可知v_C＝_AE＝＝＝，測量可得s_OC＝s₀＋s₁，代入gh＝v²，整理可得32g(s₀＋s₁)＝f²(s₁＋s₂)²；由于紙帶在運動的過程中要受到來自打點計時器的阻力，而阻力對紙帶做負(fù)功，因此物體的動能增加量略小于重力勢能的減少量．

答案　(1)D　(2)32g(s₀＋s₁)＝f²(s₁＋s₂)²　打點計時器有阻力作用，阻力對紙帶做負(fù)功