Question

質(zhì)量為m的汽車在平直公路上從速度大小為V₀開始加速運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)了s的距離時(shí)速度達(dá)到最大值V_m，設(shè)在此運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P．則汽車所受的阻力（假設(shè)恒定）為

 

；此過程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為

 

；此過程經(jīng)歷的時(shí)間為

 

．

Answer 1

分析：汽車以額定功率行駛，經(jīng)時(shí)間t后從速度v₀開始加速行駛了s距離，恰好達(dá)到最大速度v_m，汽車所受阻力恒為f，汽車速度最大后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和公式P=Fv求解阻力；根據(jù)動(dòng)能定理可求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功．

解答：解：汽車受重力、支持力、牽引力和摩擦力，速度最大后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有：F=f
其中：F=

P

vm

故：f=

P

vm

                   ①
對(duì)加速過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：
Pt-fs=

1

2

m

v

2 m

-

1

2

m

v

2 0

           ②
由①②解得：
Pt=

p

Vm

S+

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

V

2 0

t=

S

Vm

+

m

2P

(

V

2 m

-

V

2 0

)
故答案為：

P

Vm

，

p

Vm

S+

1

2

m

V

2 m

-

1

2

m

V

2 0

，

S

Vm

+

m

2P

(

V

2 m

-

V

2 0

)．

點(diǎn)評(píng)：求發(fā)動(dòng)機(jī)做的功，當(dāng)功率恒定時(shí)，可以由功率與時(shí)間的乘積求解，也可以由動(dòng)能定理求解；當(dāng)功率不恒定時(shí)，必須由動(dòng)能定理求解．