Question

如圖所示，長度為l的輕繩上端固定在O點，下端系一小球（小球可以看成質(zhì)點）．在O點正下方，距O點

3l

4

處的P點固定一顆小釘子．現(xiàn)將小球拉到點A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球．點B是小球運動的最低位置，點C（圖中未標出）是小球能夠到達的左方最高位置．已知點A與點B之間的高度差為h，A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)．當?shù)氐闹亓�加速度為g，不計空氣阻力．下列說法正確的是（　　）

A．點C與點B高度差小于h

B．點C與點B高度差等于h

C．小球擺動的周期等于 3π 2 l g

D．小球擺動的周期等于 3π 4 l g

Answer 1

A、B、小球擺動過程中，只有重力做功，機械能守恒，兩側(cè)最高點動能均為零，故重力勢能也相等，故最大高度相同，故A錯誤，B正確；
C、D、小球B→A→B的時間為：t₁=

1

2

T1=π

l g

；
小球B→C→B的時間為：t₂=

1

2

T2=π

1 4 l g

=

π

2

l g

；
故小球擺動的周期為：T=t₁+t₂=

3π

2

l g

；
故C正確，D錯誤；
故選BC．