Question

16．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向某一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過3s第一次經(jīng)過某點(diǎn)M，再向前運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過2s它第二次經(jīng)過M點(diǎn)，求該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過多長時(shí)間將第三次經(jīng)過M點(diǎn)？

Answer 1

分析 分析質(zhì)點(diǎn)可能的運(yùn)動(dòng)情況，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，確定周期，即一次全振動(dòng)所用的時(shí)間，再確定經(jīng)過多長時(shí)間質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過M點(diǎn)．

解答 解：若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向先向左，再向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路線如圖1所示．得到振動(dòng)的周期為T=4s+4×$\frac{1}{3}$s=$\frac{16}{3}$s，振子第三次通過M點(diǎn)需要經(jīng)過的時(shí)間為t=T-2s=$\frac{10}{3}$s．
若振子開始運(yùn)動(dòng)的方向向右直接向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖2，振動(dòng)的周期為T=16s，振子第三次通過M點(diǎn)需要經(jīng)過的時(shí)間為t=T-2s=14s
答：該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過14s或$\frac{10}{3}$s時(shí)間將第三次經(jīng)過M點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題考查分析振動(dòng)過程的能力，振子開始運(yùn)動(dòng)方向不明，要考慮兩種可能，不能漏解．