【題目】如圖所示,在平直軌道上P點(diǎn)靜止放置一個質(zhì)量為2m的物體A,P點(diǎn)左側(cè)粗糙,右側(cè)光滑,F(xiàn)有一顆質(zhì)量為m的子彈以v0的水平速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面,與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回,在粗糙面滑行距離d停下。已知物體A與粗糙面之間的動摩擦因數(shù)為,求:

1子彈與物體A碰撞過程中損失的機(jī)械能;

2B物體的質(zhì)量。

【答案】(1) ,(2)

【解析】試題分析:由動量守恒定律可及功能關(guān)系可求得碰撞過程中損失的能量;

對于碰撞過程由動量守恒及機(jī)械能定律列式,同時對于滑動過程中由能量守恒定律可明確物體的質(zhì)量.

解析:設(shè)子彈與物體A的共同速度為v,由動量守恒定律mv0=3mv

則該過程損失的機(jī)械能

以子彈、物體A和物體B為系統(tǒng),設(shè)B的質(zhì)量為M,碰后子彈和物體A的速度為v1,物體B的速度為v2,由動量守恒定律3mv=Mv2﹣3mv1

碰撞過程機(jī)械能守恒

子彈與物體A滑上粗糙面到停止,由能量守恒定律

綜上可解得M=9m

答:子彈與物體A碰撞過程中損失的機(jī)械能為;

②B物體的質(zhì)量為9m

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