Question

6．人們不可能用雙手掰開(kāi)一段木樁，然而，若用斧子就容易把樹(shù)樁劈開(kāi)．如圖4所示，斧子的兩個(gè)斧面間的夾角θ，兩個(gè)斧面關(guān)于豎直平面對(duì)稱，當(dāng)斧子對(duì)木樁施加一個(gè)豎直向下的力F時(shí)，木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的側(cè)向壓力N等于（　�。�

• A． N=$\frac{F}{sin\frac{θ}{2}}$
• B． N=$\frac{F}{sinθ}$
• C． N=$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
• D． N=$\frac{F}{2sinθ}$

Answer 1

分析 力F產(chǎn)生兩個(gè)作用效果，向兩側(cè)面推壓物體，將力F按照力的平行四邊形定則分解，由力三角形找?guī)缀侮P(guān)系，得到兩個(gè)分力．

解答 解：將力F分解為F₁、F₂兩個(gè)分力，這兩個(gè)分力分別與劈的兩個(gè)側(cè)面垂直，根據(jù)對(duì)稱性，兩分力F₁、F₂大小相等，這樣，以F₁、F₂為為鄰邊的平行四邊形就是一個(gè)菱形．
因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直且平分，所以根據(jù)三角形相似，有：${F}_{1}={F}_{2}=\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$，
根據(jù)牛頓第三定律，木樁的兩個(gè)劈開(kāi)面受到的側(cè)向壓力N等于$\frac{F}{2sin\frac{θ}{2}}$
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 力的分解通常要根據(jù)力的作用效果分解，符合平行四邊形定則，然后根據(jù)幾何關(guān)系確定各個(gè)分力的大�。�