Question

一輛汽車以36km/h的速度勻速行駛10s，然后又以1.5m/s²的加速度勻加速行駛10s．求：
（1）汽車在20s內(nèi)的位移；
（2）汽車在15s末的瞬時速度；
（3）汽車在20s內(nèi)的平均速度．

Answer 1

分析：（1）汽車前10s內(nèi)做勻速運動后10s內(nèi)做勻加速運動，分別求出位移即可；
（2）15s末的也就是汽車做勻加速運動5s末的瞬時速度，根據(jù)速度時間關(guān)系求即可；
（3）由（1）根據(jù)平均速度的定義求平均速度即可．

解答：解：汽車的初速度：v₀=36km/h=10m/s
（1）汽車在20s內(nèi)的位移分為勻速運動位移和勻加速運動位移：
前10s內(nèi)勻速運動的位移x₁=v₀t=10×10m=100m
后10s內(nèi)做勻加速運動的位移：x2=v0t+

1

2

at2=10×10+

1

2

×1.5×102m=175m
故汽車在前20s內(nèi)的總位移：x=x₁+x₂=100+175m=275m
（2）由題意知汽車運動前10s做勻速運動，故15s末是汽車做勻加速運動5s末的瞬時速度，根據(jù)速度時間關(guān)系有：
v₁=v₀+at=10+1.5×5m/s=17.5m/s
（3）根據(jù)平均速度公式，汽車在前20s內(nèi)的平均速度：

.

v

=

x

t

=

275

20

m/s=13.75m/s
答：（1）汽車在20s內(nèi)的位移為275m；
（2）汽車在15s末的瞬時速度為17.5m/s；
（3）汽車在20s內(nèi)的平均速度為13.75m/s．

點評：掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和平均速度定義是解決本題的關(guān)鍵，注意分側(cè)段時間．