Question

【題目】如圖所示，半徑 的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為 =1.25m，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道至B點(diǎn)以 的速度水平飛出（g取 ）．求：
（1）小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時(shí)的速度大小.

Answer 1

【答案】
（1）設(shè)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功為 ，應(yīng)用動(dòng)能定理研究A點(diǎn)到B點(diǎn)有：

解得: ．

（2）對(duì)B點(diǎn)的滑塊進(jìn)行受力分析，設(shè)軌道對(duì)滑塊的支持力為 ，由牛頓第二定律有：

解得

由牛頓第三定律知滑塊對(duì)B的壓力為4.5N，方向豎直向下

（3）滑塊過B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)著地時(shí)豎直速度為 ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

所以

【解析】解答：(1) 設(shè)小滑塊沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力做的功為 ，應(yīng)用動(dòng)能定理研究A點(diǎn)到B點(diǎn)有：

解得: ．（2）對(duì)B點(diǎn)的滑塊進(jìn)行受力分析，設(shè)軌道對(duì)滑塊的支持力為 ，由牛頓第二定律有：

解得
由牛頓第三定律知滑塊對(duì)B的壓力為4.5N，方向豎直向下．（3）滑塊過B點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)著地時(shí)豎直速度為 ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

所以 ．
分析：本題考查了牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)能定理
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的牛頓第三定律，需要了解牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律指出了兩物體之間的作用是相互的，因而力總是成對(duì)出現(xiàn)的，它們總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失；作用力和反作用力總是同種性質(zhì)的力；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不可疊加才能得出正確答案．