Question

4．如圖所示為簡諧運動的圖象．
（1）求出它的振幅、周期、初相；
（2）寫出它的振動方程．

Answer 1

分析 （1）首先知道振幅是質點離開平衡位置的最大距離，由圖象能直接讀出；周期是質點完成一次周期性變化所用的時間，也可直接讀出；結合振動方程與開始時的位置即可求出初相；
（2）根據周期求出圓頻率，代入振幅和初相的數值即可寫出振動方程．

解答 解：（1）據圖象可知，振幅：A=4cm，周期：T=0.33s-（-0.03）s=0.36s；
根據振動方程：x=Asin（ωt+φ₀）
由于t=0時刻質點的位移正在增大，而且大小為2cm，則：2=4sinφ₀
所以該簡諧振動的初相：φ₀=$\frac{π}{6}$
（2）該簡諧振動的圓頻率：$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.36}=\frac{50π}{9}$
該簡諧振動的振動方程為：x=4sin（$\frac{50πt}{9}+\frac{π}{6}$）cm
答：（1）它的振幅是4cm，周期是0.36s，初相是$\frac{π}{6}$；
（2）它的振動方程為x=4sin（$\frac{50πt}{9}+\frac{π}{6}$）cm．

點評 由振動圖象要能直接質點的振幅、周期，還可讀出質點的速度、加速度方向等等，題目較簡單．