Question

[物理-選修3-5]
（1）中國第三代核電自主化依托項目--山東海陽核電站一期工程，已于2009年10月正式開工．在核電站中，核反應堆釋放的核能轉(zhuǎn)化為電能．核反應堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應，釋放出大量核能．核反應方程式

235 92

U+

1 0

n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+aX是反應堆中發(fā)生的許多核反應中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個數(shù)，則X為

中子

，a=

3

．以m_u、m_Ba、m_Kr分別表示

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr核的質(zhì)量，m_n、m_p分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為真空中的光速，則在上述核反應過程中放出的核能△E=

（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²

．
（2）如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.45kg的平頂小車靜止在光滑的水平軌道上．車頂右端放一質(zhì)量m₂=0.2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點．現(xiàn)有一質(zhì)量m₀=0.05kg的子彈以水平速度v₀=100m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離．子彈與車相互作用時間很短．g取10m/s²．求：
①子彈剛剛射入小車時，小車的速度大小．
②小物塊脫離小車時，小車的速度多大．

Answer 1

分析：（1）核反應過程中質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒求出X的核電荷數(shù)，求出a的大��；求出核反應過程中的質(zhì)量虧損，然后由質(zhì)能方程求出釋放的能量．
（2）①子彈擊中小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出小車的速度；
②以子彈、小車、小物體組成的系統(tǒng)為研究對象，在小物體脫離小車的過程中，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出小車的最終速度．

解答：解：（1）由核電荷數(shù)守恒知X的電荷數(shù)為0，故X為中子；由質(zhì)量數(shù)守恒知a=3；
由題意知，核反應過程中的質(zhì)量虧損△m=m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n，
釋放的核能△E=△mc²=（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2））①子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統(tǒng)動量守恒，
由動量守恒定律得：m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，解得v₁=10m/s；
②子彈、小車、小物體組成的系統(tǒng)在小物體在小車上滑動，
直到離開小車的過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v₃，解得：v₂=8 m/s；
故答案為：（1）中子；3；（m_u-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²；
（2）①子彈剛剛射入小車時，小車的速度是10m/s．
②小物塊脫離小車時，小車的速度是8 m/s．

點評：（1）核反應過程中，質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒；求出核反應的質(zhì)量虧損，應用質(zhì)能方程即可求出核反應釋放的能量．
（2）在子彈擊中小車的過程中動量守恒，但機械能不守恒；應用動量守恒定律解題時要確定研究對象，明確物理過程．