Question

如圖所示，在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上，有兩個質(zhì)量相等的小物塊A和B，它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁，在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動．則以下敘述正確的是（ ）

A．物塊A的線速度大于物塊B的線速度
B．物塊A的角速度大于物塊B的角速度
C．物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力等于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力
D．物塊A的角速度等于物塊B的角速度

Answer 1

【答案】分析：兩球在不同的水平面上做半徑不同的勻速圓周運(yùn)動，因?yàn)樗�受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，由牛頓第二定律可以解得其線速度間的關(guān)系．
解答：解：因?yàn)樗�受的重力與支持力分別相等，即向心力相同，設(shè)AB與豎直方向的夾角θ，
由牛頓第二定律：mgcotθ==mω²R
所以圓周運(yùn)動的半徑越大，線速度越大，故A正確，B錯誤．
半徑越大角速度越小，故D錯誤．
對物塊受力分析，僅受重力與支持力，所以合力mgcotθ，物塊A對漏斗內(nèi)壁的壓力等于物塊B對漏斗內(nèi)壁的壓力，故C正確．
故選：AC
點(diǎn)評：對公式v=rω和a=rω²的理解
（1）由v=rω知，r一定時，v與ω成正比；ω一定時，v與r成正比；v一定時，ω與r成反比．
（2）由a=rω²知，在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a與r成正比．