Question

如圖所示，一輕桿AB，A端鉸于低墻上，B端用細(xì)線系住跨過低墻頂上的C點(diǎn)用力F拉住，并在B端掛一重物．現(xiàn)緩慢地拉線使桿向上轉(zhuǎn)動，桿與墻的夾角θ逐漸減小．在此過程中，桿所受的壓力N和拉力F的大小變化情況是（　�。�

A．N和F均變大

B．N變小，F(xiàn)變大

C．N變大，F(xiàn)變小

D．N不變，F(xiàn)變小

Answer 1

分析：當(dāng)細(xì)繩緩慢拉動時，整個裝置處于動態(tài)平衡狀態(tài)，以B點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，作出力圖．根據(jù)平衡條件，運(yùn)用三角形相似法，得出F_N與邊長CA、BA及物體重力的關(guān)系，再分析F_N的變化情況以及F的變化．

解答：解：設(shè)物體的重力為G．以B點(diǎn)為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
作出力F_N與F的合力F₂，根據(jù)平衡條件得知，F(xiàn)₂=F₁=G．由△F₂F_NB∽△CBA得

FN

AB

=

F2

AC

=

F

BC

知AB、AC長度不變，桿與墻的夾角θ逐漸減小，則BC減小，知F_N不變，F(xiàn)減�。瓼_N與桿所受的壓力N大小相等．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點(diǎn)評：本題中涉及非直角三角形，運(yùn)用幾何知識研究力與邊或角的關(guān)系，根據(jù)相似三角形法解決是常用的思路．