Question

圖是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經(jīng)過此時之后1.25s的空間波形圖。

Answer 1

見解析

【錯解分析】錯解一：由圖可以看出，波長，由可知T=2s。經(jīng)過1.25s，波向右傳播了個波長，波長如圖。

錯解二：波長，經(jīng)過1.25s，波向左傳播了個波長，波長如圖。

錯解三：由，經(jīng)過1.25s，波向右傳播了個波長，其波形如圖。

錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s。因此，求周期時，應先將波長的單位統(tǒng)一到國際單位制上來。
錯解三雖然計算對了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播了62.5個波長時的波形，應是在原來的波形基礎上向x正方擴展62.5個波長。
【正解】由波形圖已知，由經(jīng)過t=1.25s，即相等于經(jīng)過個周期，而每經(jīng)過一個周期，波就向前傳播一個波長。經(jīng)過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據(jù)波的周期性，當經(jīng)過振動周期的整數(shù)倍時，波只是向前傳播了整數(shù)倍個波長，而原有的波形不會發(fā)生變化，就本題而言，可以先畫出經(jīng)過周期后的波形，如圖。

再將此圖向前擴展62個波長即為題目要求，波形如圖。

【點評】波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質(zhì)點離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠的質(zhì)點總要滯后一段時間，滯后的時間與傳播的距離成正比，即滯后一個周期。兩個質(zhì)點之間的平衡位置距離就是一個波長，經(jīng)過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而振源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關鍵所在。