Question

如圖所示，以均勻木板AB長(zhǎng)12米，重200牛，距A端3米處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O，另一端用細(xì)繩懸掛使板保持水平狀態(tài)，繩與板的夾角為30度，有一重為600牛的人站在板上O點(diǎn)處．求：
（1）此時(shí)繩所受的拉力大�。�
（2）若繩所能承受的最大拉力為200牛，則該人從O點(diǎn)向B點(diǎn)能夠安全的走多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)力矩平衡條件列式即可求解；
（2）當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時(shí)，當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時(shí)，人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處．根據(jù)力矩平衡條件求解人在板行走的安全距離．

解答：解：（1）根據(jù)力矩平衡平衡得：
(

1

2

AB-AO)?G=Tsin30°?OB
解得：T=133N
（2）當(dāng)人在O點(diǎn)右側(cè)行走時(shí)，當(dāng)繩拉力達(dá)到最大拉力時(shí)，人走到離O點(diǎn)向右最遠(yuǎn)處，設(shè)離A端距離為y．
 G_板（

1

2

AB-AO）+G_人（y-3）=F?OBsin30°  
F=200N，OB=9m，L=3m
代入解得：y=3.5m．
所以從O點(diǎn)向B點(diǎn)能安全走0.5m
答：（1）此時(shí)繩所受的拉力大小為133N．
（2）若繩所能承受的最大拉力為200牛，則該人從O點(diǎn)向B點(diǎn)能夠安全的走0.5m

點(diǎn)評(píng)：本題是力矩平衡中的臨界問(wèn)題，關(guān)鍵是分析臨界條件，基礎(chǔ)是分析物體除轉(zhuǎn)軸外的受力情況．