Question

10．如圖所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側(cè)有半徑為R、折射率為$\sqrt{3}$的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離$\overline{OA}$=$\frac{11}{6}$R．位于軸線上O點(diǎn)左側(cè)$\frac{R}{3}$處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OA夾角θ=60°的光線射向半球體，求光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間．（已知光在真空中傳播的速度為c）

Answer 1

分析 作出光路圖，根據(jù)折射定律和幾何關(guān)系，求出入射角和折射角，再由幾何關(guān)系求解光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間．

解答 解：光從光源S射出經(jīng)半球體到達(dá)光屏的光路如圖．光由空氣射向半球體，由折射定律，有：
n=$\frac{sinθ}{sinα}$    
解得：α=30°                                   
在△OBC中，由正弦定理得：
 $\frac{\overline{OC}}{sin（α+90°）}$=$\frac{\overline{OB}}{sinβ}$
解得：β=30°                                   
光由半球體射向空氣，由折射定律，有：
 n=$\frac{sinγ}{sinβ}$    
解得：γ=60°，即出射光線與軸線OA平行．
光從光源S出發(fā)經(jīng)玻璃半球體到達(dá)光屏所用的總時間
  t=$\frac{\overline{SB}}{c}$+$\frac{\overline{BC}}{v}$+$\frac{\overline{CD}}{c}$                              
且 n=$\frac{c}{n}$                                        
解得：t=$\frac{3R}{c}$
答：光線從S傳播到達(dá)光屏所用的時間是$\frac{3R}{c}$．

點(diǎn)評 處理幾何光學(xué)相關(guān)的問題，關(guān)鍵是作出光路圖，一定要用直尺準(zhǔn)確作圖，然后根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)求角或者線段的長度．