Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限有平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)(未畫出)，第四象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量m=5×10-8kg、電荷量q=1×10-6 C的帶正電粒子，從靜止開始經(jīng)U0=10V的電壓加速后，從P點(diǎn)與y軸負(fù)方向成θ=60°角進(jìn)入磁場(chǎng)，從x軸的Q點(diǎn)垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸的M點(diǎn)離開電場(chǎng)，已知OP=m，OM=0.5m，粒子重力不計(jì)求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E.

Answer 1

【答案】（1）2.5T；（2）96 N/C；

【解析】(1) 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r滿足：

OP=rsinθ

解得：r=0.4m

粒子經(jīng)電圧內(nèi)的電場(chǎng)加速，有：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)由洛倫茲力提供向心カ，則

解得：B=2.5T；

(2) 粒子在電場(chǎng)中做類平拋，有：

OM=vt

解得：E=96 N/C。