Question

如圖所示，一根輕繩繞過(guò)光滑的滑輪后兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，滑輪下連接一個(gè)物體處于平衡狀態(tài)．如果保持繩子的A端點(diǎn)的位置不變，使B端點(diǎn)分別移動(dòng)到不同的位置，下列判斷中正確的是（　�。�

A．B端移動(dòng)到圖中的B₁位置時(shí)，繩子的張力變小

B．B端移動(dòng)到圖中的B₂位置時(shí)，繩子的張力變大

C．B端在桿上的位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到圖中的虛線所示位置時(shí)，繩子的張力變大

D．上述結(jié)論均不正確

Answer 1

分析：對(duì)掛鉤受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系列式求解；懸點(diǎn)從B移到B₁或B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；桿左右移動(dòng)時(shí)，細(xì)線與桿的夾角改變．

解答：解：A、B、對(duì)掛鉤受力分析，如圖
設(shè)掛鉤為O，從B移到B₁時(shí)，有：
AO?sinθ+OB?sinθ=AO′?sinα+O′B₁?sinα
故θ=α，即懸點(diǎn)從B移到B₁或B₂，細(xì)線與桿的夾角不變；
根據(jù)平衡條件，有
2Tcosθ=mg  T=

mg

2cosθ

則繩子張力也不變
故A錯(cuò)誤，B也錯(cuò)誤；
C、繩子右端的B點(diǎn)在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，角度θ變小，故繩子拉力T變小，故C錯(cuò)誤；
D、由分析知以上結(jié)論均不正確，所以D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)幾何關(guān)系，得到兩種移動(dòng)方式下，繩子與豎直方向的夾角的變化情況，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．