Question

3．如圖所示，鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道對(duì)水平面傾角為θ，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，則（　�。�

• A． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于$\frac{mg}{cosθ}$
• B． 外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓
• C． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力小于$\frac{mg}{cosθ}$
• D． 這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于$\frac{mg}{cosθ}$

Answer 1

分析 火車在彎道處拐彎時(shí)火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，當(dāng)合力恰好等于需要的向心力時(shí)，火車對(duì)內(nèi)外軌道都沒有力的作用，速度增加，就要對(duì)外軌擠壓，速度減小就要對(duì)內(nèi)軌擠壓．

解答 解：火車的重力和軌道對(duì)火車的支持力的合力恰好等于需要的向心力時(shí)，此時(shí)火車的速度正好是$\sqrt{gRtanθ}$，由題知，質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度小于$\sqrt{gRtanθ}$，所以內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓，故B錯(cuò)誤．
當(dāng)內(nèi)外軌沒有擠壓力時(shí)，受重力和支持力，N=$\frac{mg}{cosθ}$，由于內(nèi)軌對(duì)火車的作用力沿著軌道平面，可以把這個(gè)力分解為水平和豎直向上兩個(gè)分力，由于豎直向上的分力的作用，使支持力變小．故C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，再根據(jù)速度的變化，可以知道對(duì)內(nèi)軌還是對(duì)外軌有作用力．