Question

9．在下述三個實驗中：
①驗證牛頓第二定律；
②驗證機械能守恒定律；
③驗證動能定理（物體初速度為零，橡皮筋做功使物體獲得的速度為v）．
某學生正確地作出了三條實驗需要的圖線，如圖中A、B、C所示．據坐標軸代表的物理量判斷：
A是實驗驗證機械能守恒定律實驗的圖線，其斜率表示g；
B是實驗驗證牛頓第二定律實驗的圖線，其斜率表示$\frac{1}{m}$；
C是實驗驗證動能定理的圖線，其斜率表示$\frac{1}{2}m$．

Answer 1

分析 驗證牛頓第二定律實驗中，$a=\frac{1}{m}•F$，a-F圖象是直線；
用重物靜止下落驗證機械能守恒定律實驗中，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，故$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是直線；
用驗證動能定理（物體初速度為零，橡皮筋做功使物體獲得的速度為v）的實驗中，即驗證：$W=△{W}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$．由圖線的意義可知：W-v²的圖線是直線．

解答 解：A圖：$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖象是直線，得mgh=$\frac{1}{2}$mv²，是用重物靜止下落驗證機械能守恒定律實驗，斜率是g；
B圖：a-F圖象是直線，所以：F=ma，是驗證牛頓第二定律實驗．斜率表示$\frac{1}{m}$；
C圖：即W-v²圖象是直線．得：$W=△{W}_{K}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$是驗證動能定理（物體初速度為零，橡皮筋做功使物體獲得的速度為v）．斜率表示$\frac{1}{2}m$．
故答案為：驗證機械能守恒定律實驗，g；驗證牛頓第二定律實驗，$\frac{1}{m}$；驗證動能定理，$\frac{1}{2}m$

點評 本題關鍵根據三個實驗的原理推導出相應的表達式，然后找出線性關系，不難．