Question

如圖為氫原子能級示意圖,現(xiàn)有每個(gè)電子的動(dòng)能都是E_ke=12.89 eV的電子束與處在基態(tài)的氫原子束射入同一區(qū)域,使電子與氫原子發(fā)生迎頭正碰.已知碰撞前一個(gè)電子和一個(gè)氫原子的總動(dòng)量為零.碰撞后氫原子受激發(fā),躍遷到n=4的能級.求碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能.已知電子的質(zhì)量m_e與氫原子的質(zhì)量m_H之比為=5.445×10^-4.

Answer 1

0.16 eV

解析：以v_e和v_H表示碰撞前一個(gè)電子的速率和一個(gè)氫原子的速率,根據(jù)題意有

m_ev_e-m_Hv_H=0                                                                 ①

碰撞前,一個(gè)氫原子與一個(gè)電子的總動(dòng)能為

E_k=m_Hv_H²+m_ev_e²                                                          ②

解①②兩式并代入數(shù)據(jù)得

E_k=12.897 eV≈12.90 eV

氫原子從基態(tài)激發(fā)到n=4的能級所需能量由能級圖得

ΔE=-0.85 eV-(-13.59) eV=12.74 eV

碰撞后一個(gè)電子和一個(gè)受激氫原子的總動(dòng)能E_k′=E_k-ΔE=12.90 eV-12.74 eV=0.16 eV.