Question

某星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的2倍，半徑是地球半徑的

1

2

在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，其第一宇宙速度是

15.8

km/s．

Answer 1

分析：第一宇宙速度是衛(wèi)星繞星近表面速度，根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力求解

解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M₁，半徑為R₁；某星球的質(zhì)量為M₂，半徑為R₂
    由萬(wàn)有引力定律得：G

Mm

R2

=

v2

R

    可得：v=

GM R

故地球和該星球第一宇宙速度之比為1：2，
在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，其第一宇宙速度為7.9km/s，所以在該星球上發(fā)射衛(wèi)星，其第一宇宙速度是15.8km/s．
故答案為：15.8

點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類型問(wèn)題，關(guān)鍵是要建立物理模型，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和向心力知識(shí)，加上數(shù)學(xué)變換來(lái)求解．