Question

12．如圖所示，畫(huà)有直角坐標(biāo)系Oxy的白紙位于水平桌面上．M是放在白紙上的半圓形玻璃磚，其底面的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，直徑與x軸重合．OA是畫(huà)在紙上的直線，P₁、P₂為豎直地插在直線OA上的兩枚大頭針，P₃是豎直地插在紙上的第三枚大頭針，α是直線OA與y軸正方向的夾角，β是直線OP₃與y軸負(fù)方向的夾角．只要直線OA畫(huà)得合適，且P₃的位置取得正確，測(cè)出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某學(xué)生在用上述方法測(cè)量玻璃的折射率時(shí)，在他畫(huà)出的直線OA上豎直地插上了P₁、P₂兩枚大頭針，但在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P₁、P₂的像，你認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是α角太大．若他已透過(guò)玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是插上大頭針P₃，使P₃剛好能擋住P₁、P₂的像．若他已正確地測(cè)得了α、β的值，則玻璃的折射率n=$\frac{sinβ}{sinα}$．

Answer 1

分析 在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P₁、P₂的像，說(shuō)明光線在半圓形玻璃磚x軸上發(fā)生了全反射．把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫(huà)的直線上，直到在y＜0的區(qū)域內(nèi)透過(guò)玻璃磚能看到P₁、P₂的像，插上P₃后，P₃剛好能擋住P₁、P₂的像，就能確定入射光線和折射光線．根據(jù)n=$\frac{sinr}{sini}$，找到入射角和折射角，即可測(cè)得折射率．

解答 解：由題，在y＜0的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)玻璃磚看到P₁、P₂的像，要過(guò)玻璃磚看到了P₁、P₂的像，是因?yàn)棣撂�大，光線在半圓形玻璃磚x軸上發(fā)生了全反射．
若他已透過(guò)玻璃磚看到了P₁、P₂的像，確定P₃位置的方法是把大頭針P₁、P₂豎直地插在所畫(huà)的直線上，直到在y＜0的區(qū)域內(nèi)透過(guò)玻璃磚能看到P₁、P₂的像，插上P₃后，P₃剛好能擋住P₁、P₂的像，根據(jù)折射率公式得到n=$\frac{sinβ}{sinα}$．
故答案為：α角太大、插上大頭針P₃，使P₃剛好能擋住P₁、P₂的像、$\frac{sinβ}{sinα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全反射及產(chǎn)生的條件，用插針?lè)�測(cè)定半圓形玻璃磚折射率的原理是折射定律，根據(jù)原理確定確定P₃位置的方法．