Question

11．如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=1m，B=2T，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=1kg，一根輕繩一端系于ab棒的中點(diǎn)，另一端豎直懸掛一物塊，物塊重G=3N，ab棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，電源的電動(dòng)勢(shì)E=4V，r=0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，ab棒電阻也不計(jì)，問(wèn)R的取值范圍怎樣時(shí)棒處于靜止?fàn)顟B(tài)？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 若要保持ab靜止不動(dòng)，受力必須平衡．由于M所受的最大靜摩擦力為0.2mg=2N，而M的重力為Mg=3N，要保持導(dǎo)體棒靜止，則安培力方向必須水平向左，則根據(jù)左手定則判斷電流的方向．分兩種情況研究：安培力大于Mg和安培力小于Mg進(jìn)行討論，根據(jù)平衡條件和安培力公式求出導(dǎo)體棒中電流的范圍，由歐姆定律求解電流的范圍．

解答 解：依據(jù)物體的平衡條件可得，
ab棒恰不右滑時(shí)：
G-μmg-BI₁L=0，
得I₁=0.5A；
ab棒恰不左滑時(shí)：
G+μmg-BI₂L=0，
得：I₂=2.5A；
根據(jù)閉合電路歐姆定律可得：
E=I₁（R₁+r）
E=I₂（R₂+r）
代入數(shù)據(jù)得：R₁=7.9Ω，R₂=1.5Ω；
所以R的取值范圍為：
1.5Ω≤R≤7.9Ω；
答：要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，R的范圍是1.5Ω≤R≤7.9Ω

點(diǎn)評(píng) 此題是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中平衡問(wèn)題，要抓住靜摩擦力會(huì)外力的變化而變化，挖掘臨界條件進(jìn)行求解