Question

（13分）北京時(shí)間9月27日16時(shí)34分，在發(fā)射升空43個(gè)小時(shí)后，神舟七號(hào)接到開(kāi)艙指令，中國(guó)航天員開(kāi)始了中國(guó)人第一次艙外活動(dòng)。中國(guó)人的第一次太空行走共進(jìn)行了19分35秒。期間，翟志剛與飛船一起飛過(guò)了9165公里。這意味著，翟志剛成為中國(guó)“飛得最高、走得最快”的人。地球半徑R取6400Km。地球表面重力加速度（g取10m/s2）

（1）試估算飛船離地面的高度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）試估算飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)間的向心加速度。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：

航天員在艙外活動(dòng)時(shí)，與飛船保持相同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)－－繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。航天員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由自身受到的地球的萬(wàn)有引力提供，由題中所給信息可知航天員繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，因此可計(jì)算出他做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，從而確定飛船離地面的高度。飛船的向心加速度同樣由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，故確定了圓周運(yùn)動(dòng)半徑后即可根據(jù)向心力公式確定飛船的向心加速度。

（1）由題意可知，翟志剛走的速度

他做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，

即：

由地球表面物體所受萬(wàn)有引力與重力近似相等，

即： 

解兩式得：

（2）飛船所受萬(wàn)有引力提供飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度，所以有：