Question

【題目】宇航員在某星球表面讓一個小球從高度為h處做自由落體運動，經(jīng)過時間t小球落到星球表面．已知該星球的半徑為R，引力常量為G．不考慮星球自轉(zhuǎn)的影響．求：
（1）該星球表面附近的重力加速度；
（2）該星球的質(zhì)量；
（3）該星球的“第一宇宙速度”．

Answer 1

【答案】
（1）解：設此星球表面的重力加速度為g，小球做自由落體運動，有：

解得：

（2）解：設星球的質(zhì)量為M，星球表面一物體的質(zhì)量m，不考慮星球自轉(zhuǎn)影響，有：

解得：

（3）解：衛(wèi)星在星球表面附近繞星球飛行，有：

星球的“第一宇宙速度”為：

【解析】（1）根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，結合位移時間公式求出星球表面的重力加速度；（2）根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量；（3）根據(jù)萬有引力等于向心力求第一宇宙速度
【考點精析】關于本題考查的萬有引力定律及其應用，需要了解應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能得出正確答案．