Question

4．如圖所示電路中，電阻R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=2Ω，R₄=12Ω，求外電路的總電阻．

Answer 1

分析 由圖分析電路的結(jié)構(gòu)，采用節(jié)點(diǎn)法可以簡(jiǎn)單進(jìn)行求解，則可得出簡(jiǎn)化電路圖；由串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得總電阻．

解答 解：由圖可知，電流在a點(diǎn)分成兩個(gè)支路，在d點(diǎn)又分成兩個(gè)支路，所以是R₁、R₂并聯(lián)后與R₃串聯(lián)，再與R₄并聯(lián)；則電路圖為：

R₁與R₂并聯(lián)后的總電阻R₁₂=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{6×3}{6+3}=2$Ω；
則與R₃串聯(lián)后電阻R₁₂₃=2+2=4Ω；
則總電阻R_總=$\frac{4×12}{4+12}$Ω=3Ω；
答：電路圖如上圖，總電阻為3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電路的簡(jiǎn)化，在解題時(shí)要注意分支法及等勢(shì)法進(jìn)行分析判斷；當(dāng)兩相等電阻并聯(lián)時(shí)，總電阻為$\frac{1}{2}$R．