Question

18．回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源向連接，兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，帶電粒子由加速器的中心附近進人加速器，直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一回旋加速器分別加速氚核和α粒子（氚核和α粒子質(zhì)量比為3：4，電荷量之比為1：2），則以下說法正確的是（　�。�

• A． 加速α粒子的交流電源的周期較大，α粒子獲得的最大動能較小
• B． 若增大磁感應強度，則α粒子獲得的最大動能增大
• C． 若增大加速電壓，氚核獲得的最大動能增大
• D． 若增大加速電壓，氚核在加速器中運動的總時間變短

Answer 1

分析 回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出粒子射出時的速度，從而得出動能的表達式，看動能與什么因素有關，而洛倫茲力對粒子不做功，因此能量是從電場被加速而來．

解答 解：A、交流電源的周期T=$\frac{2πm}{Bq}$∝$\frac{m}{q}$；故用同一回旋加速器分別加速氚核和α粒子的周期之比為：
T₁：T₂=$\frac{3}{1}$：$\frac{4}{2}$=3：2
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒時的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，則粒子出D形盒時的動能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，故氚核和α粒子，粒子出來時的最大動能之比為：
E_k1：E_k2=$\frac{1}{3}$：$\frac{{2}^{2}}{4}$=1：3，故加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較大，故A錯誤，
B、根據(jù)上式，可知，若增大磁感應強度，則α粒子獲得的最大動能增大，故B正確；
C、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子出D形盒時的速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，則粒子出D形盒時的動能E_km=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，最大動能與電壓無關，故C錯誤；
D、若增大加速電壓，加速的次數(shù)減少，故加速的時間減小，故D正確；
故選：BD．

點評 本題回旋加速器考查電磁場的綜合應用：在電場中始終被加速，在磁場中總是勻速圓周運動．所以容易讓學生產(chǎn)生誤解：增加射出的動能由加速電壓與縫間決定．原因是帶電粒子在電場中動能被增加，而在磁場中動能不變．