Question

兩根足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，相距1m水平放置。勻強(qiáng)磁場豎直向上穿過整個(gè)導(dǎo)軌所在的空間B =" 0.4" T。金屬棒ab、cd質(zhì)量分別為0.1kg和0.2kg，電阻分別為0.4Ω和0.2Ω，并排垂直橫跨在導(dǎo)軌上。若兩棒以相同的初速度3m/s向相反方向分開，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，求：
①棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定后的ab棒的速度大小；
②金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定的過程中，回路上釋放出的焦耳熱；
③金屬棒運(yùn)動達(dá)到穩(wěn)定后，兩棒間距離增加多少？

Answer 1

（1）ab、cd棒組成的系統(tǒng)動量守恒，最終具有共同速度V，以水平向右為正方向，
則m_cdV₀ – m_abV₀ =（m_cd + m_ab）V     
\V =" 1" m/s
（2）根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，產(chǎn)生的焦耳熱為:
Q = DE_K減 =（m_cd+m_ab）（V₀² – V²）/ 2  =" 1.2" J
（3）對cd棒利用動量定理：– BIL·Dt = m_cd（V – V₀）
\BLq = m_cd（V₀ – V）
又 q = Df /（R₁ + R₂）= BLDs /（R₁ + R₂）
\Ds = m_cd（V₀ – V）（R₁+R₂）/ B²L² =" 1." 5 m

略