Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8cm，兩板間距離d=8cm，A板比B板電勢(shì)高300V。一帶正電的粒子電荷量，質(zhì)量，沿電場(chǎng)中心線(xiàn)RO垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，（設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為，D是中心線(xiàn)RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線(xiàn)上，距離界面PS為，粒子穿過(guò)界面PS后做圓周運(yùn)動(dòng)最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏bc上。靜電力常數(shù)，粒子重力忽略不計(jì)。（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后面兩位）

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離y；

（2）求粒子到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y和速度大小v；

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2），（3）， Q帶負(fù)電

【解析】

（1）第一段拋物線(xiàn)，第二段直線(xiàn)，第三段圓弧 2分

（2）設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的側(cè)向位移為h, 穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線(xiàn)OR的距離為y，則：

1分

1分

整理即：代入數(shù)據(jù)，解得： y=0.03m=3cm 1分

設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ，沿電場(chǎng)方向的速度為vy，則可列

代入數(shù)據(jù)，解得: vy=1.5×106m/s 1分

由帶入得則1分

到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)的距離Y=y+Ltanθ 1分

代入數(shù)據(jù)，解得: Y=0.12m=12cm 1分

（3）由粒子的偏轉(zhuǎn)方向可知點(diǎn)電荷的電性為負(fù)電 1分

由上一問(wèn)可得粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為：

1分

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：1分

由：1分

得代入數(shù)據(jù)，解得： Q=1.04×10-8C 1分

本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn)，由電場(chǎng)力提供加速度和E=U/d可求得粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小，由勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)可求得豎直位移大小，并由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at可求得豎直方向分速度大小，由三角函數(shù)關(guān)系可求得偏轉(zhuǎn)角度大小和豎直偏轉(zhuǎn)量大小，由庫(kù)侖力提供向心力可求得場(chǎng)源電荷電量大小