Question

【題目】當(dāng)下特斯拉旗下的美國(guó)太空探索技術(shù)公司（SpaceX）正在研發(fā)一種新技術(shù)，實(shí)現(xiàn)火箭回收利用，效削減太空飛行成本，其中有一技術(shù)難題是回收時(shí)如何減緩對(duì)地的碰撞，為此設(shè)計(jì)師馬斯克在返回火箭的底盤安裝了4臺(tái)電磁緩沖裝置，其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩火箭對(duì)地的沖擊力。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論：如圖所示，虛線框內(nèi)為該電磁緩的結(jié)構(gòu)示意圖，其主要部件為緩沖滑塊K和質(zhì)量為m的緩沖箭體．在緩沖裝置的底板上，沿豎直方向固定著兩個(gè)光滑水平絕緣導(dǎo)軌PQ、MN．緩沖裝置的底部，安裝電磁鐵（圖中未畫出），能產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)軌內(nèi)的緩沖滑塊K由高強(qiáng)度絕緣材料制成，滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab邊長(zhǎng)為L．假設(shè)緩沖車以速度v0與地面碰撞后，滑塊K立即停下，此后線圈與軌道的磁場(chǎng)作用力使火箭減速，從而實(shí)現(xiàn)緩沖，一切摩擦阻力不計(jì)，地球表面的重力加速度為g。

（1）求滑塊K的線圈中最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

（2）若緩沖車廂向前移動(dòng)距離H后速度為零，則此過(guò)程中每個(gè)緩沖線圈中通過(guò)的電量和產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？

Answer 1

【答案】（1）nBLv0（2）n；mv02

【解析】

（1）緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后，滑塊K立即停下，滑塊相對(duì)磁場(chǎng)的速度大小為v0，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則有Em=nBLv0．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：，其中△Φ=BL2．
由歐姆定律得：
又
代入整理得：此過(guò)程線圈abcd中通過(guò)的電量為：q=n．
由功能關(guān)系得：線圈產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=mv02