Question

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距="1.0m" 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度="2.0m/s" 。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s²）試： 

（1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度；
（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。

Answer 1

（1）（2）當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同；當(dāng)時(shí)，AB的速度為0 ； 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反

試題分析：⑴設(shè)A、B碰撞后的速度為v₁,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得

設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v₂，由動(dòng)能定理得

聯(lián)立以上各式解得
⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞（AB與C成為一個(gè)整體），由動(dòng)量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得  ， 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同
若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得

聯(lián)立以上兩式解得
代入數(shù)據(jù)解得 ，此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反
若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得，代入數(shù)據(jù)解得
綜上所述得 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同；當(dāng)時(shí)，AB的速度為0 ； 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反
點(diǎn)評(píng)：該題第一問較為簡(jiǎn)單，第二問稍難．只要注意到碰撞過程中能量個(gè)關(guān)系和動(dòng)量守恒，這樣就不會(huì)無從下手了