Question

10．在日常生活中，力的分解有著廣泛的應(yīng)用，如圖為斧子把木樁避開(kāi)的圖，斧子對(duì)木樁施加一個(gè)向下的力F時(shí)，產(chǎn)生了大小相等的兩個(gè)側(cè)向分力F₁、F₂，下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F=2F₁sin$\frac{θ}{2}$
• B． F=2F₁sinθ
• C． F=2F₁cos$\frac{θ}{2}$
• D． F=2F₁cosθ

Answer 1

分析 根據(jù)題意，故可將力F沿與木楔的斜面垂直且向上的方向進(jìn)行分解，根據(jù)平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示．并且可據(jù)此求出木楔對(duì)A兩邊產(chǎn)生的壓力，并根據(jù)夾角的變化，來(lái)確定側(cè)向壓力的變化，從而即可求解．

解答 解：選斧子為研究對(duì)象，斧子受到的力有：豎直向下的F、和兩側(cè)給它的與斧子的斜面垂直的彈力，由于斧子處于平衡狀態(tài)，所以側(cè)給它的與斧子的斜面垂直的彈力與F沿兩側(cè)分解的分力是相等的，力F的分解如圖：
則：F=F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$）+F₂cos（90°-$\frac{θ}{2}$）=2F₁cos（90°-$\frac{θ}{2}$）=2F₁sin$\frac{θ}{2}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)力進(jìn)行分解時(shí)，一定要分清力的實(shí)際作用效果的方向如何，再根據(jù)平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行分解即可．