Question

1．某人騎自行車以5m/s的初速度勻減速地騎上一個長30m的斜坡，加速度大小是0.4m/s²．問：
（1）他騎上斜坡要用多長時間？
（2）自行車到達斜坡坡頂時的速度為多大？
（3）第2s內(nèi)通過的位移大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出他騎上斜坡所用的時間；
（2）根據(jù)速度時間公式求出自行車到達斜坡頂端的速度大小．
（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出第2s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式得：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
30=5t-0.2t²，
解得：t₁=10s，t₂=15s（舍去，因為自行車經(jīng)過t=$\frac{{-v}_{0}}{a}=\frac{-5}{-0.4}=12.5s$速度減為零）
（2）自行車到達坡頂?shù)乃俣葹椋簐=v₀+at=5-0.4×10m/s=1m/s．
（3）自行車在第2s內(nèi)的位移為：${x}_{2}=（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）$=$（5×2-\frac{1}{2}×0.4×4）-（5×1-\frac{1}{2}×0.4×1）$m=4.4m．
答：（1）他騎上斜坡要用10s時間．
（2）自行車到達斜坡坡頂時的速度為1m/s．
（3）第2s內(nèi)通過的位移大小是4.4m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．