Question

某學(xué)校興趣小組對(duì)一輛玩具遙控小車的性能進(jìn)行研究：首先讓小車在水平的地面上沿直線運(yùn)動(dòng)，記錄下小車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程，然后通過(guò)對(duì)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到如圖所示的v-t圖象，已知遙控小車在0-2 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，在10 s末停止遙控讓小車自由滑行。若小車質(zhì)量 m=1kg，設(shè)整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力大小不變，求：
(1)小車在0～2 s和10～13 s的加速度；
(2)在2～10 s內(nèi)小車牽引力的功率；
(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的總位移。

Answer 1

解：(1)根據(jù)，由圖象可得
0～2 s：a₁=2 m/s²
10～13 s：a₂=-2 m/s²
(2)小車的勻速運(yùn)動(dòng)階段即7～10 s內(nèi)，設(shè)牽引力為F，則
F=f，f=ma₂
且P=Fv_m
由圖象可知v_m=6 m/s，
P=12 W
(3)小車的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以分為0～2 s和2～7 s兩段，設(shè)對(duì)應(yīng)的位移分別為s₁和s₂
則，s₁=4m
在2～7 s內(nèi)由動(dòng)能定理可得
解得s₂=25 m
s=s₁+s₂=29 m