Question

如圖所示，有四個等量異種電荷，放在正方形的四個頂點(diǎn)處。A、B、C、D為正方形四個邊的中點(diǎn)，O為正方形的中心，下列說法中正確的是（以無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）

A．A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，電勢也相同
B．A、B、C、D四點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同，但電勢相同
C．將一帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢能先增大后減小
D．位于過O點(diǎn)垂直于紙面的直線上，各點(diǎn)的電場強(qiáng)度為零，電勢也為零

Answer 1

BD

解析試題分析：設(shè)正方向邊長為L，每個電荷電量為Q，

若將四個電荷分成a與d，b與c兩組，則AC是兩組電荷的垂直平分線，是粒子電荷的等勢線；所以AC兩點(diǎn)的電勢相等；ad兩個電荷的合場強(qiáng)的方向向下，A點(diǎn)的場強(qiáng)大于C點(diǎn)的場強(qiáng)；bc兩個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向向上，C點(diǎn)的場強(qiáng)大于A點(diǎn)的場強(qiáng)；四個點(diǎn)電荷的合場強(qiáng)方向：A向下，C向上．若將四個電荷分成a與b，c與d兩組，可得：BD兩點(diǎn)的電勢相等，B點(diǎn)場強(qiáng)的方向向右，D點(diǎn)的方向向左．所以ABCD四點(diǎn)的電場強(qiáng)度的方向不同，電勢相等，故A錯誤，B正確．由以上分析可知，AC是一條等勢線，故帶正電的試探電荷從A點(diǎn)沿直線移動到C點(diǎn)，試探電荷具有的電勢能不變．故C錯誤；對O點(diǎn)研究：兩個正電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，兩個負(fù)電荷在O點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，故O點(diǎn)的場強(qiáng)為0．過O點(diǎn)的垂線位于過AC和BD兩條等勢線的等勢面上，這兩個等勢面與無窮遠(yuǎn)處的電勢相等，為0，所以過O的垂線的電勢都為0．故D正確．
考點(diǎn)：本題以點(diǎn)電荷形成電場為背景，考查電場強(qiáng)度的疊加、電勢、電場力做功與電勢能改變等．