Question

3．如圖所示，質量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上．質量為m的小物塊（可視為質點）放在小車的最左端．現用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動．物塊和小車之間的摩擦力為f．物塊滑到小車的最右端時，小車運動的距離為s．在這個過程中，以下結論正確的是（　�。�

• A． 上述過程經歷時間是$\frac{2sM}{f}$
• B． 物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為fs
• C． 物塊到達小車最右端時具有的動能為（F-f）（l+s）
• D． 物塊和小車增加的機械能為Fs

Answer 1

分析 在整個過程中，物塊與小車都做加速運動，分別對物塊、小車、物塊與小車組成的系統(tǒng)應用動能定理即可求出其獲得的動能與系統(tǒng)增加的機械能，然后應用動量定理求出時間．

解答 解：A、對小車，由動能定理得，fs=$\frac{1}{2}$Mv′²-0，由動量定理得：ft=Mv′-0，解得：t=$\sqrt{\frac{2Ms}{f}}$，故A錯誤；
B、對小車，由動能定理得，fs=$\frac{1}{2}$Mv′²-0，可知物塊到達小車最右端時，小車具有的動能為fs，故B正確．
C、物塊的位移為：l+s，對物體，由動能定理得：（F-f）（l+s）=$\frac{1}{2}$mv²-0，可知，物塊到達小車最右端時具有的動能為：（F-f）（l+s），故C正確．
D、外力F做的功轉化為小車和物塊的機械能與摩擦產生的內能，由能量守恒定律得：F（l+s）=△E+Q，其中：Q=fl，解得，物塊和小車增加的機械能為：△E=F（l+s）-fl，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題關鍵是靈活地選擇研究對象進行受力分析，再根據動能定理列式后分析求解．