如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子（不計重力），沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域磁場邊界為AA′、
BB′，方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長．
（1）求帶電粒子速度的大小v；
（2）如果帶電粒子都能從AA′邊界垂直進入后又返回到AA′邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？
（3）如果帶電粒子能與BB′邊界成600角射出磁場區(qū)域，則該帶點粒子的質(zhì)量是多少？
分析：1、矩形區(qū)域是速度選擇器，由力的平衡條件，得qE0=qvB0，化簡可得帶電粒子速度的大�。�
2、如果帶電粒子都能AA′的邊界出來，畫出帶電粒子在磁場區(qū)域中做勻速圓周運動最大的軌跡．根據(jù)幾何關(guān)系知道此軌跡的半徑為a，根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB=m1
v2
R0
，解出半徑，因為帶電粒子都能從AA′邊界垂直進入后又返回到AA′邊界，則R0＜a，化簡可得質(zhì)量的范圍．
3、帶電粒子都能與BB′成60°射出，畫出運動軌跡，找出圓心，根據(jù)幾何關(guān)系，求出半徑，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：qvB=m2
v2
R2
，代入數(shù)據(jù)化簡可得粒子的質(zhì)量．
解答：解：（1）矩形區(qū)域是速度選擇器，由力的平衡條件，得qE0=qvB0    
得：v=
E0
B0
   　
（2）如果帶電粒子都能AA′的邊界出來，則帶電粒子在磁場區(qū)域中做勻速圓周運動最大的軌跡如圖中所示．由幾何關(guān)系，有：
R1=a   
帶電粒子在磁場中運動時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m1
v2
R0
    
解得：R0=
m1v
qB
=
m1E0
qBB0

因為帶電粒子都能從AA′邊界垂直進入后又返回到AA′邊界，則R0＜a
即
m1E0
qBB0
＜a
所以m1＜
aqBB0
E0
；
（3）如果帶電粒子都能與BB′成60°射出，如圖，根據(jù)幾何關(guān)系，則帶電粒子在三角形區(qū)域中做勻速圓周運動最大的軌跡如圖中所示，由幾何關(guān)系，有：
R2=2a      
帶電粒子在磁場中運動時，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qvB=m2
v2
R2
        
則m2=
qBR2
v
=
2aqBB0
E0
．
答：（1）帶電粒子速度的大小v為
E0
B0
；
（2）如果帶電粒子都能從AA′邊界垂直進入后又返回到AA′邊界，則帶電粒子的質(zhì)量的范圍為m1＜
aqBB0
E0
．
（3）如果帶電粒子能與BB′邊界成600角射出磁場區(qū)域，則該帶點粒子的質(zhì)量是
2aqBB0
E0
．
點評：本題的關(guān)鍵是要能正確的畫出粒子的運動軌跡，根據(jù)幾何關(guān)系找出圓心，求出半徑，再根據(jù)洛倫茲力提供向心力列式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)二模）如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動．一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈L1足夠遠．現(xiàn)讓勻強磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab剛處于磁場時兩燈恰好正常工作．棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．
（1）求磁場移動的速度；
（2）求在磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能；
（3）若保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為保證兩燈都不會燒壞且有電流通過，試求出均勻改變時間t時磁感應(yīng)強度的可能值Bt．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?奉賢區(qū)一模）如圖，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個電阻RMP，其阻值為R，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B．一質(zhì)量為m，電阻也為R的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，開始時在磁場邊界OO1左邊，與磁場左邊界OO1相距d0．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始向右運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)的過程中電阻RMP所消耗的電能；
（3）試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況，要求寫出F滿足的條件．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，光滑的足夠長的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M、P點和N、Q點間各連接一個額定電壓為U、阻值恒為R的燈泡，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B0，且磁場區(qū)域可以移動．一電阻也為R、長度也剛好為l的導(dǎo)體棒ab垂直固定在磁場左邊的導(dǎo)軌上，離燈L1足夠遠．現(xiàn)讓勻強磁場在導(dǎo)軌間以某一恒定速度向左移動，當棒ab處在磁場中時兩燈恰好正常工作．棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計．
（1）求磁場移動的速度；
（2）求磁場區(qū)域經(jīng)過棒ab的過程中燈L1所消耗的電能；
（3）撤掉導(dǎo)體棒ab，并保持磁場不移動（仍在cdfe矩形區(qū)域），而是均勻改變磁感應(yīng)強度，為使兩燈正常發(fā)光，試求磁感應(yīng)強度Bt隨時間t 的變化規(guī)律．

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)高三上期末考試理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計算題

(18分) 如圖，左邊矩形區(qū)域內(nèi)，有場強為E0的豎直向下的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B0的垂直紙面向里的勻強磁場，電荷量為q、質(zhì)量不同的帶正電的粒子(不計重力)，沿圖中左側(cè)的水平中線射入，并水平穿過該區(qū)域，再垂直射入右邊磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域磁場邊界為AA/、BB/,方向垂直紙面向外，左右寬為a，上下足夠長。

（1）求帶電粒子速度的大小v；

（2）如果帶電粒子都能從AA/邊界垂直進入后又返回到AA/邊界，則帶電粒子的質(zhì)量在什么范圍？

（3）如果帶電粒子能與BB/邊界成600角射出磁場區(qū)域（該點未畫出），則該帶點粒子的質(zhì)量是多少？

 

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