Question

4．實驗室有一圓柱形電阻，標注以模糊不清，某物理實驗小組的同學要測量它的電阻率ρ．
實驗步驟如下：
（1）用游標卡尺測量其長度L，用螺旋測微器測量其直徑時，示數(shù)如圖甲所示，該圓柱形電阻的半徑為4.700mm．
（2）用多用電表的歐姆檔測該圓柱形電阻的阻值，先用歐姆“×1”檔測量，表盤示數(shù)如圖乙所示，應換用×10檔測其電阻，表盤示數(shù)如圖丙所示，則該電阻的阻值約為220Ω．
（3）實驗小組還想用伏安法更精確地測量其阻值R_x，實驗室備有如下器材：
A．待測圓柱形電阻
B．電流表A₁（量程0～4mA，內阻約50Ω）
C．電流表A₂（量程0～10mA，內阻約30Ω）
D．電壓表V₁（量程0～3V，內阻約10kΩ）
E．電壓表V₂（量程0～15V，內阻約25kΩ）
F．直流電壓E（電動勢4V，內阻不計）
G．滑動變阻器R₁（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
H．滑動變阻器R₂（阻值范圍0～2kΩ，允許通過的最大電流0.5A）
L．開關S，導線若干．
要求盡量減小實驗誤差，并測得多組數(shù)據(jù)進行分析，請在線框丁圖中畫出合理的測量電路圖，并標注所用器材的代號．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀；
（2）根據(jù)指針示數(shù)再乘以倍率即為是阻值；
（3）根據(jù)題目要求及給出的儀器可得出對應的原理圖．

解答 解：（1）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為4.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，
所以最終讀數(shù)為：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）當用歐姆“×1”檔測量，指針讀數(shù)太大，因此必須提高檔位，即用“×10”檔測量，
該電阻的阻值約為22.0×10Ω=220Ω．
（3）根據(jù)電源電動勢為4V可知電壓表應選V₁；
根據(jù)歐姆定律可求出通過待測電阻的最大電流為：I_m=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{220}$A≈14mA，所以電流表應選A₂；
根據(jù)實驗要求便于調節(jié)且測得多組數(shù)據(jù)進行分析，可知變阻器應采用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器R₁以方便調節(jié)；
由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，可知電流表應用外接法，電路圖如圖所示：
故答案為：（1）4.700；（2）×10，220；（3）如上圖所示．

點評 本題應明確：①游標卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時應分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意游標卡尺的分度；②應根據(jù)電源電動勢大小或待測電阻的額定電壓來選擇電壓表量程，根據(jù)通過待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程；③當待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，時，電流表應用外接法；④當實驗要求電流從零調或要求測得多組數(shù)據(jù)或變阻器的全電阻遠小于待測電阻時，變阻器應采用分壓式接法，應選擇阻值小的變阻器以方便調節(jié)．