Question

11．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面160m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以15m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為10m/s，問：
（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)勻減速過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解初速度，然后再根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解自由落體運(yùn)動(dòng)的位移，得到總高度；
（2）根據(jù)速時(shí)間關(guān)系公式求解自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再同樣計(jì)算減速時(shí)間，最后得到總時(shí)間．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員打開傘后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由${v}_{2}^{2}$-${v}_{1}^{2}$=2as₂ 可得，
運(yùn)動(dòng)員打開傘時(shí)的速度為  v₁=70 m/s
運(yùn)動(dòng)員自由下落距離為 s₁=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$=245m
運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面高度為 s=s₁+s₂=245+160=405m
（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₁=$\frac{{v}_{1}}{g}$=7s
打開傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₂=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}$=4s
離開飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=t₁+t₂=11s
答：（1）運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為405m．
（2）離開飛機(jī)后，經(jīng)過11s時(shí)間才能到達(dá)地面．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，抓住每個(gè)過程之間的關(guān)系，如位移關(guān)系、速度關(guān)系，然后分段根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行研究．