Question

14．如圖所示，一根彈性細(xì)繩勁度系數(shù)為k，將其一端固定，另一端穿過一光滑小孔O系住一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊放在水平地面上．當(dāng)細(xì)繩豎直時(shí)，小孔O到懸點(diǎn)的距離恰為彈性細(xì)繩原長，小孔O到水平地面的距離為h（h＜$\frac{mg}{k}$），滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，試求當(dāng)滑塊靜止時(shí)，可處于什么樣的位置？

Answer 1

分析 彈性細(xì)繩（遵循胡克定律）在彈性限度內(nèi)，受到的拉力與伸長量成正比．對滑塊受力分析，利用平衡狀態(tài)條件和最大靜摩擦力知識解決問題．

解答 解：設(shè)滑塊靜止時(shí)離開O的距離為x，離開O的水平距離為r，在此位置處受到4個(gè)力的作用，如圖所示．

F_N=mg-Fcosα，F(xiàn)sinα=F_f，F(xiàn)=kx
剛好靜止時(shí)，F(xiàn)_f=μF_N
cosα=$\frac{h}{x}$，sinα=$\frac{r}{x}$，r=μ（$\frac{mg}{k}$-h）
這表明，滑塊可靜止于以O(shè)′為圓心，以μ（$\frac{mg}{k}$-h）為半徑的圓區(qū)域內(nèi)的任意位置處．
答：可處于以O(shè)′為圓心，以μ（$\frac{mg}{k}$-h）為半徑的圓區(qū)域內(nèi)的任意位置處．

點(diǎn)評 對物體進(jìn)行受力分析，運(yùn)用平衡狀態(tài)條件列出力與力的關(guān)系，根據(jù)題目的條件中找到臨界狀態(tài)．物理量之間的關(guān)系是通過物理規(guī)律聯(lián)系的，找到一個(gè)物理量的范圍可以找出其他物理量的范圍．