如圖1所示，平行板電容器帶電量為Q，固定在絕緣底座上，兩極板豎直放置，整個(gè)裝置靜止在光滑的水平面上，板間距離為d，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的彈丸以一定的初速度從一極板間中點(diǎn)的小孔射入電容器中（彈丸的重力不計(jì)，電容器外面周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度為零），設(shè)彈丸在電容器中最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，彈丸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖象如圖2所示，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所提供的信息，你能求得哪些定量的結(jié)果？請(qǐng)寫出其中四個(gè)物理量的求解過程．提示：例如反映電容器的有關(guān)物理量、電容器及底座的總質(zhì)量及系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量等．

【答案】分析：從題中v-t圖象提供信息可知粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從圖象中可知得出加速度；由牛頓第二定律可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度；根據(jù)U=Ed可以求出電容器的電壓；根據(jù)
電容C=可以求電容，由動(dòng)量定恒及能量守恒可以求電容器及底座總質(zhì)量等．
解答：解：答案有多種
（1）從題中v-t圖象提供信息可知，彈丸在電容器內(nèi)兩平行板間電場(chǎng)力作用下先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為零后，再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻剛好離開電容器，做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1．  
從圖象可得彈丸的加速度大小為：
（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，由牛頓定律得qE=ma  
解得：
（3）電容器電壓U=Ed=
（4）電容器的電容C==
（5）設(shè)電容器最后速度為v，電容器及底座總質(zhì)量為M，
由動(dòng)量定恒：m v=M v-m v1       
能量守恒：
解得：電容器及底座總質(zhì)量為M=
（6）彈丸及電容器組成的系統(tǒng)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，能量守恒：
彈丸及電容器的總能量E=
點(diǎn)評(píng)：本題是開放題，答案較多，關(guān)鍵抓住粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行求解，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，一個(gè)枕形導(dǎo)體位于帶正電小球的附近，A、B為導(dǎo)體的左、右端點(diǎn)，C為導(dǎo)體內(nèi)的一點(diǎn)．則由于靜電感應(yīng)，A端帶
負(fù)
負(fù)
電，B端帶
正
正
電，若用手接觸一下枕形導(dǎo)體的中部，導(dǎo)體將
帶負(fù)電
帶負(fù)電
 （填“帶不帶電或帶什么電”）．
（2）如圖2是利用靜電計(jì)研究平行板電容器的電容與哪些因素有關(guān)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，下面的敘述符合實(shí)驗(yàn)觀察結(jié)果的是
CD
CD

A．b板向右平移，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
B．b板向上平移，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
C．保持b板不動(dòng)，在a、b間插入一塊絕緣介質(zhì)板，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變小
D．緊靠b板在a、b間插入一塊金屬板，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度變大
（3）如圖3所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)等邊三角形ABC，且電場(chǎng)線平行于該三角形平面．已知φA=10V，φB=2V，φC=4V．用作圖法，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出過C點(diǎn)的等勢(shì)面和過A點(diǎn)的電場(chǎng)線．要求保留主要的作圖痕跡．
（4）如圖4所示，點(diǎn)電荷q1、q2、q3，固定在一直線上，q1與q2的距離是q2與q3，的距離的2倍，若每個(gè)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零，則可知q1和q2的電性必
異號(hào)
異號(hào)
，q1和q3的電性必
同號(hào)
同號(hào)
，電量之比q1：q2：q3=
36：4：9
36：4：9
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1所示，電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0．電容器板長(zhǎng)為L(zhǎng)1，板間距離為d，下極板接地．電容器右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2．在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖2所示，每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的．求：
（1）電子打在熒光屏上的位置到O點(diǎn)的距離y與交變電壓u的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若L1=L2=d=10cm，則t=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的位置距離O點(diǎn)的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖1所示，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地，若減小電容器極板間的距離，則（填“增大”、“減小”、“保持不變”）
電容
 
，靜電計(jì)指針偏角
 
，電量
 
，場(chǎng)強(qiáng)
 
．
（2）如圖2所示，兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器，極板Ⅳ與靜電計(jì)金屬球相連，極板M和靜電計(jì)的外殼均接地．用靜電計(jì)測(cè)量平行板電容器兩極板間的電勢(shì)差U．在兩板相距為d時(shí)，給電容器充電，靜電計(jì)指針張開一定角度．在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保持電容器的帶電量Q不變，下面的操作中將使靜電計(jì)指針張角變小的是
 

A．僅將M板向下平移
B．僅將M板向左平移
C．僅在M、N之間插入云母板（介電常數(shù)大于1）
D．僅在M、N之間插入金屬板，且不和M、N接觸
精英家教網(wǎng)
（3）如圖3所示，真空中有一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，則距其為r的P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為
 
．由此可知場(chǎng)強(qiáng)與產(chǎn)生電場(chǎng)的電荷
 
（填有關(guān)無關(guān)）與P到+Q的
 
有關(guān)，而與檢驗(yàn)電荷的電量
 
（填有關(guān)無關(guān)）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖12所示，平行板電容器兩極板間有場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且?guī)д姷臉O板接地.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力）從x軸上坐標(biāo)為x0處?kù)o止釋放.

圖12

（1）求該粒子在x0處的電勢(shì)能.

（2）試從牛頓第二定律出發(fā)，證明該帶電粒子在極板間運(yùn)動(dòng)過程中，其動(dòng)能與電勢(shì)能之和保持不變.

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科目：高中物理 來源： 題型：

 如圖1所示，平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一電荷量很小的正電荷固定在P點(diǎn).以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示兩極板間的電勢(shì)差，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能.若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示位置，則（）
A.U變小，E不變  B.E變大，W變大
C.U變小，W不變  D.U不變，W不變

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