Question

9．電磁炮是一種理想的兵器，其原理是：炮彈（可視為長方形導(dǎo)體）置于兩固定的平行導(dǎo)軌之間，并與軌道壁無摩擦良好接觸．開始時(shí)炮彈在導(dǎo)軌的一端，通以電流后炮彈會(huì)被磁力從靜止勻加速，最后從位于導(dǎo)軌另一端的出口高速射出（如圖）．設(shè)兩導(dǎo)軌間距d=0.10m，導(dǎo)軌長L=20m，炮彈質(zhì)量m=0.30kg，導(dǎo)軌間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向垂直紙面向里，電流I的方向如圖所示．若炮彈出口速度為v=4.0×10³m/s，求通過導(dǎo)軌的電流值I．

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)軌上通入電流后，炮彈在安培力的作用下，做初速度為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此根據(jù)牛頓第二定律求出加速度然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解．

解答 解：在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力F=IdB，
炮彈的加速度為：a=$\frac{F}{m}$．
炮彈做勻加速運(yùn)動(dòng)，有：v²=2aL
I=$\frac{m{v}^{2}}{2BdL}$=$\frac{0.3×（4×1{0}^{3}）^{2}}{2×2×0.1×20}$A=6.0×10⁵A
答：通過導(dǎo)軌的電流I為6.0×10⁵A．

點(diǎn)評 本題實(shí)質(zhì)上借助安培力考查了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，因此解決此類問題的思路是選取研究對象進(jìn)行受力分析弄清運(yùn)動(dòng)形式然后結(jié)合相應(yīng)規(guī)律求解．