Question

6．一列簡諧橫波在某一時刻t₁的波形如圖實線所示，t₂時刻的波形如圖虛線所示，已知t=t₂-t₁=0.5s求這列波的傳播速度是多大？

Answer 1

分析 若波向右傳播，傳播的時間為（n+$\frac{1}{4}$）•T，若波向左傳播，傳播的時間為（n+$\frac{3}{4}$）•T，根據(jù)波的周期性：相隔整數(shù)倍周期的時間，波形相同，根據(jù)時間與周期關(guān)系的通項，求出周期，再求解波速．

解答 解：若波向右傳播，則有：
（n+$\frac{1}{4}$）•T=t
則得：T=$\frac{4t}{4n+1}$=$\frac{4×0.5}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$，（n=0，1，2，…）；
該波的波長為 λ=8m             
則波速為 v=$\frac{λ}{T}$=4（4n+1）（m/s）（n=0，1，2，…）；
若波向左傳播，則有：
（n+$\frac{3}{4}$）T=t
則得：T=$\frac{4t}{4n+3}$=$\frac{2}{4n+3}$，（n=0，1，2，…）；
波速為：v=$\frac{λ}{T}$=4（4n+3）（n=0，1，2，…）；
答：這列波的傳播速度是4（4n+1）（m/s）或4（4n+3）（m/s），（n=0，1，2，…）．

點評 本題是波動圖象中典型的問題，要根據(jù)波的周期性和雙向性研究傳播時間與周期的關(guān)系，是多解問題，不能漏解．要有運用數(shù)學知識分析和解決物理問題的能力．