如圖甲所示,一質(zhì)量為2 . 0kg 的物體靜止在水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.20。從 t = 0時刻起,物體受到水平方向的力 F 的作用而開始運(yùn)動, 8s內(nèi) F 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖乙所示。求:(g取 10m / s 2)
(1)4s末物體速度的大;
(2)在圖丙的坐標(biāo)系中畫出物體在8s內(nèi)的v- t 圖象;(要求計(jì)算出相應(yīng)數(shù)值)
(3)在8s 內(nèi)水平力 F 所做的功。
(1)12m/s(2)物體運(yùn)動的v- t 圖象如圖所示(3)155J
(1)物體受到水平力F和摩擦力f的作用,由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動,設(shè)加速度為a1,4s末速度為v1,由牛頓第二定律: F1-??mg = ma1
a1 = 3m/s2 v1 = at1 = 12m/s
(2)由圖知,4-5s內(nèi)物體受到水平力F的大小不變,方向改變,設(shè)加速度為a2,5s末速度為v2 -(F2+??mg) = ma2 a2 = -7m/ s2
v2 = v1 + a2 t2 = 5m/s
由圖知,5-8s內(nèi)物體只受摩擦力f的作用,設(shè)加速度為a3,速度為v3
-??mg = ma3 a3 = -2m/ s2
t3 = -=2.5s在t = 7.5s時物體停止運(yùn)動,v3=0
物體運(yùn)動的v- t 圖象如圖所示
(3)(6分)由v- t圖可知(或計(jì)算得出)
0-4s內(nèi) s1 = 24m
4-5s內(nèi) s2 = 8.5 m
水平力F做功 WF = F1S1-F2S2
解得: WF =155J
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