Question

10．一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，如圖所示，則（　　）

• A． 小球過最高點(diǎn)時，桿所受彈力可以為零
• B． 小球過最高點(diǎn)時的最小速率是$\sqrt{Rg}$
• C． 小球過最低點(diǎn)時，桿對球的作用力一定與球所受重力的方向相反，此時重力一定小于桿對球的作用力
• D． 小球過最低點(diǎn)時，桿對球的作用力可能跟小球所受重力的方向相同

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)，桿子可以表現(xiàn)為拉力，可能表現(xiàn)為支持力，作用力可以為零，最高點(diǎn)的最小速度為零．在最低點(diǎn)，拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律分析桿的作用力和重力的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度v=$\sqrt{gR}$時，靠重力提供向心力，桿子的彈力為零，故A正確．
B、小球過最高點(diǎn)的最小速度為0，故B錯誤．
C、在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得F=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$，知桿對球的作用力一定與重力方向相反，重力一定小于桿對球的作用力，故C正確，D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題考查了桿模型，知道在最高點(diǎn)，桿可以表現(xiàn)為拉力，可以表現(xiàn)為支持力．知道桿模型和繩模型的區(qū)別，繩模型最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gR}$，桿模型最高點(diǎn)的最小速度為零．