Question

1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率都有最大值的限制．若某一加速器磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場頻率的最大值分別為B_m、f_m，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用(     )

  A．   粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比：1

  B．   粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間

  C．   如果f_m＞，粒子能獲得的最大動能為2mπ²R²f_m²

  D．   如果f_m＜，粒子能獲得的最大動能為2mπ²R²f_m²

Answer 1

考點(diǎn)：        質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理．

專題：        帶電粒子在磁場中的運(yùn)動專題．

分析：        回旋加速器利用電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與帶電粒子的速度無關(guān)．根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出軌道半徑的公式，從而根據(jù)速度的關(guān)系得出軌道半徑的關(guān)系．粒子離開回旋加速度時的軌道半徑等于D形盒的半徑，根據(jù)半徑公式求出離開時的速度大小，從而得出動能．

解答：  解：A、根據(jù)v²=2ax得，帶電粒子第一次和和第二次經(jīng)過加速后的速度比為：2，

根據(jù)r=知，帶電粒子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比r₂：r₁=：1．故A正確．

B、設(shè)粒子到出口處被加速了n圈解得2nqU=，

而，且T=，及t=nT；

解得：t=，故B正確．

C、根據(jù)qvB=m，知v=，則帶電粒子離開回旋加速器時獲得動能為E_km=mv²=，而f=，解得：最大動能為2mπ²R²f²．

如果f_m＜，粒子能獲得的最大動能為2mπ²R²f_m²故C錯誤，D正確；

故選：ABD．

點(diǎn)評：        解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理，知道帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期與交變電場的周期相同，以及掌握帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑公式和周期公式．