Question

19．一靜止的質量為M的鈾核（${\;}_{92}^{238}$U）發(fā)生α衰變轉變成釷核（Th），放出的α粒子速度為v₀、質量為m．假設鈾核發(fā)生衰變時，釋放的能量全部轉化為α粒子和釷核的動能．
（1）寫出衰變的核反應方程
（2）求釷核的反沖速度大小v（用M、m、v₀表示）
（3）求出衰變過程中釋放的核能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質量數(shù)守恒寫出核反應方程．
（2）根據(jù)動量守恒定律求出反沖速度．
（3）再根據(jù)能量守恒衰變過程中求出釋放的核能．

解答 解：（1）衰變的核反應方程為：
${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{228}$Th+${\;}_{2}^{4}$He                                          
（2）設釷核的反沖速度大小為v，取α粒子速度方向為正方向，由動量守恒定律，得：
0=mv₀-（M-m）v              
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$
（3）衰變過程中釋放的核能為：
△E=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$+$\frac{1}{2}$（M-m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M-m）}$
答：（1）衰變的核反應方程為${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{90}^{228}$Th+${\;}_{2}^{4}$He．                                          
（2）釷核的反沖速度大小為v為$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$．
（3）衰變過程中釋放的核能為$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M-m）}$．

點評 核反應遵守的基本規(guī)律有動量守恒和能量守恒，書寫核反應方程式要遵循電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒．