Question

2．在水平面上放置一絕緣的薄壁半球殼，在半球殼上均勻分布著正電荷，球心O處電場(chǎng)強(qiáng)度等于E₀，過(guò)直徑且與水平面夾角為α（α＜$\frac{π}{2}$）的平面從半球殼上切割出一小部分．則剩余部分球殼上的電荷（電荷分布不變）在O處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度E（　�。�

• A． E₀sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$
• B． E₀sinαcosα
• C． E₀sin$\frac{α}{2}$
• D． E₀cos$\frac{α}{2}$

Answer 1

分析 半球的中心O處電場(chǎng)強(qiáng)度E₀是部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加的結(jié)果，根據(jù)對(duì)稱性，作出球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，由平行四邊形定則求解剩余部分球殼上的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．

解答 解：根據(jù)對(duì)稱性，作出球面上的電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分布，如圖所示，由平行四邊形定則得到，剩余部分球殼上的電荷在O處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=E₀cos$\frac{α}{2}$，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是抓住對(duì)稱性，作出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量圖，同時(shí)注意三角知識(shí)的運(yùn)用．